พันเอก ณฐพงศ์ บัวแย้ม เป็นผู้ฝึกสอนศิลปะการต่อสู้ทุกรูปแบบของโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า มาเป็นระยะเวลากว่า 22 ปี[1] โดยเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านกระบี่กระบอง[4] นอกจากนี้ เขายังมีผลงานด้านการวิจัยของวิทยาลัยเสนาธิการทหาร รุ่นที่ 36 ที่ซึ่งเขาได้ทำการวิจัยเรื่อง ศักยภาพและบทบาททางทหารในกลุ่มอาเซียน[5]

พ.ศ. 2553 พันเอก ณฐพงศ์ ได้เคยเปรียบเทียบศิลปะการต่อสู้เทควันโดของเกาหลี ว่าไม่สามารถเทียบได้กับกระบี่กระบองหรือแม้แต่มวยไทย เนื่องด้วยมีรูปแบบการโจมตีที่สามารถใช้เป็นอาวุธพลิกแพลงได้รอบตัว อย่างไรก็ตาม เขาได้เปิดเผยถึงความนิยมของเทควันโดในประเทศไทยนั้นมีมากกว่ากระบี่กระบอง โดยมีโรงเรียนเปิดสอนเทควันโดหลายแห่งในประเทศไทย ในขณะที่โรงเรียนสอนกระบี่กระบองได้ทยอยปิดจนแทบไม่เหลือให้เยาวชนไทยได้ศึกษา แม้กระทั่งโรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้าที่เคยเปิดสอนเป็นวิชาบังคับก็ไม่มีการสอนในภายหลัง ส่วนศิลปะการต่อสู้ป้องกันตัวที่พอจะเทียบเคียงกระบี่กระบองของไทยได้คือมวยจีนแห่งวัดเส้าหลิน[3]

เขายังได้แสดงให้เห็นว่ากระบี่กระบองเป็นการต่อสู้ป้องกันตัวขั้นสูงสุดขึ้นไปอีกระดับ เนื่องด้วยต้องใช้วิชามวยไทยรวมเข้ากับอาวุธหลากชนิด ทั้งอาวุธสั้นและอาวุธยาว ด้านการฝึกสอนในระดับนานาชาติ แดน อีโนซันโต ผู้เป็นอาจารย์ของบรูซ ลี ได้ทำการเชิญให้ณฐพงศ์เดินทางไปสอนวิชากระบี่กระบองที่ลอสแอนเจลิส สหรัฐอเมริกา ครั้งแรกใน พ.ศ. 2541 ซึ่งมีผู้มาเรียนที่ประมาณ 20 ถึง 30 คน เป็นระยะเวลาประมาณ 20 วัน ครั้นเมื่อเขาเดินทางกลับประเทศไทย แดน อีโนซันโต ก็ได้เดินทางตามมาเพื่อเรียนวิชาจากเขาอีก โดยณฐพงศ์ได้พาเขามารับการฝึกที่ศูนย์ศิลปาชีพบางไทร

ส่วนการสอนครั้งที่สองคือ พ.ศ. 2543 ซึ่งเขาได้รับการเชิญให้ไปทำการฝึกสอนที่สหรัฐอเมริกาอีกครั้ง โดยคราวนี้ได้เดินทางไปสอนหลายแห่งเป็นระยะเวลาหกเดือน รวมถึงได้มีการจัดสัมมนาที่ค่ายมวยไทยของสุรชัย ศิริสูตร์ ในรัฐออริกอน ซึ่งมีผู้มาลงทะเบียนเรียนจากหลายประเทศเป็นจำนวนมาก

และภายหลังจากที่มีการจัดฉายภาพยนตร์ตำนานสมเด็จพระนเรศวรมหาราช เมื่อเขาได้เดินทางไปทำการสอนที่สหรัฐอเมริกาเป็นครั้งที่สามในปี พ.ศ. 2552 ปรากฏว่ามีชาวต่างชาติมาเรียนร่วม 150 คน ทั้งจากฝรั่งเศส, เบลเยียม, เยอรมนี, อิตาลี และออสเตรเลีย โดยได้เดินทางมาศึกษา เพื่อนำความรู้ที่ได้รับไปเปิดสอนในประเทศของตัวเองต่อไป[3]

นอกจากนี้ ดร.มาร์ค เช็ง ซึ่งเป็นคอลัมนิสต์ของนิตยสารแบล็คเบลท์ ยังได้เคยเรียนวิชามวยไทยโบราณและกระบี่กระบองจากพันเอก ณฐพงศ์ บัวแย้ม และได้นำเสนอเรื่องราวต่าง ๆ ผ่านทางนิตยสารดังกล่าว[6]